Diagramme Scicos
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Système de Lorentz

\epsfig{file=lorentz_diagr.eps,width=400pt}

Module


Contenu

Description

Le système de Lorentz est défini par le système continu d'équations non-linéaires différentielles suivant :

\begin{eqnarray}
\frac{dx(t)}{dt}&=&a\left(-x(t)+y(t)\right)\\
\frac{dy(t)}{dt}&=&bx(t)-y(t)-x(t)y(t)\\
\frac{dz(t)}{dt}&=&-cx(t)+x(t)y(t)
\end{eqnarray}


Les variables d'états $ x(t)$ , $ y(t)$ et $ z(t)$ sont la température de l'air, la vitesse du vent et une troisième variable qui représente la variation de la température en fonction de l'altitude.

Contexte


Tsampl=3e-3
a=10
b=28
c=8/3
ci=[5.5;5;20] 
Tfin=20

Résultats des oscilloscopes

\begin{figure}\begin{center}
\epsfig{file=lorentz_scope_1.eps,width=300.00pt}
\end{center}\end{figure}
Figure : (a) Evolution temporelle des variables d'état
\begin{figure}\begin{center}
\epsfig{file=lorentz_scope_2.eps,width=300.00pt}
\end{center}\end{figure}
Figure : (b) Trajectoire

Auteurs

IRCOM Group Alan Layec