Diagramme Scicos
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Système de Van Der Pol forcé discret (méthode Euleur)

\epsfig{file=van_der_pol_forc_euler_diagr.eps,height=10cm}

Module


Contenu

Description

Ce système illustre l'utilisation d'un intégrateur discret à simple pas pour résoudre un système continu. Le système étudié est ici résoud avec la méthode d'intégration "Eleur arrière". L'oscillateur forcé de Van Der Pol est décrit par le système d'équations d'état :

\begin{eqnarray} \dot{x}&=&y\\ \dot{y}&=&\left(1-x^{2}\right)y-x+A\cos\left(z\right)\\ \dot{z}&=&\frac{2\pi}{T} \end{eqnarray}


où $ T$ est la période de l'oscillateur et $ A$ son amplitude.

Contexte 


Te   = 0.01
ci   = [-1;0]
A    = 0.5;
wo   = 1.1;
To   = 2*%pi/wo;
Tfin = 90

Résultats des oscilloscopes

\begin{figure}\begin{center} \epsfig{file=van_der_pol_forc_euler_scope_1.eps,width=330.00pt} \end{center}\end{figure}
Figure : (a) Formes temporelles des variables d'état

\begin{figure}\begin{center} \epsfig{file=van_der_pol_forc_euler_scope_2.eps,width=330.00pt} \end{center}\end{figure}
Figure : (b) Plan de phase

Blocs utilisés

Voir aussi

Auteurs

A. Layec