Fonction Scilab
fr - eng

calcul_3eme_ordre - retourne les pôles et les zéros d'une boucle numérique de type 2 du troisième ordre

Librairie

• modnum_pll - fonctions utilitaires pour boucles à verrouillage de phase

Description

Le calcul des pôles et du zéro d'une PLL de type 2 du troisième ordre sont fait avec la fonction de transfert en boucle ouverte :

$$\begin{eqnarray} A\left(s\right)&=&G\left(s\right)H\left(s\right), \end{eqnarray}$$

où $G\left(s\right)$ est la fonction de transfert du gain direct et $H\left(s\right)$ celle du gain de retour. A la fréquence de coupure $f_{n}$ de la fonction de transfert de la boucle ouverte :

$$\begin{eqnarray} \Vert A\left(j\omega_{n}\right) \Vert^{2}&=&1,\\ \frac{d\varphi\left(\omega_{n}\right)}{d\omega_{n}}&=&0, \end{eqnarray}$$

et donc :

$$\begin{eqnarray} \tau_2&=&\frac{-\tan \left(\varphi \left(\omega _{n}\right)\rig... ...{n}^{2}\tau _{1}^{2}}}{\sqrt{1+\omega _{n}^{2}\tau _{2}^{2}}}.\\ \end{eqnarray}$$

Séquence d'appel

[tau1,tau,tau2] = calcul_3eme_ordre(fn,phi,kv,icp,N)

Paramètres

• fn : réel. la fréquence naturelle (ou fréquence de coupure) de la fonction de transfert en boucle ouverte [Hz]
• phi : réel. la marge de phase à la fréquence de coupure [rad]
• kv : réel. la sensibilité locale de l'Oscillateur Contrôlé en Tension [Hz/V]
• icp : réel. le courant maximal de sortie de la pompe de charge [A]
• N : integer. la valeur du rapport de division du diviseur de retour
• tau1 : réel. le zéro de la fonction de transfert du filtre de boucle (s)
• tau : réel. le premier pôle de la fonction de transfert du filtre de boucle (s)
• tau2 : réel. le deuxième pôle de la fonction de transfert du filtre de boucle (s)

Contenu du fichier

• MODNUMSCI/macros/pll/calcul_3eme_ordre.sci [voir code]

Voir aussi

• calcul_4eme_ordre - retourne les pôles et les zéros d'une boucle numérique de type 2 du quatrième ordre (Fonction Scilab)

Auteurs

A. Layec

Bibliographie

[1] U. Rhode, Digital PLL Frequency Synthesizers.Prentice Hall, 1983.